Ο αριθμός των εργαζομένων (= υφισταμένων ) που διοικητικά υπάγονται και εποπτεύονται από συγκεκριμένο στέλεχος (^προϊστάμενο) - όρος γνωστός ιος εύρος ή έκταση εποπτικού ελέγχου αποτέλεσε διαχρονικά αντικείμενο διχογνωμιών. Από σύντομο επισκόπηση της βιβλιογραφίας, προκύπτει ότι εκτός πρακτικών και εμπειρικών κανόνων υπό μορφή αφορισμών δεν υπάρχει συγκεκριμένη μεθοδολογία που να προσδιορίζει την έκταση του εποπτικού ελέγχου. Εκτιμώντας ότι ο προσδιορισμός του εύρους ελέγχου επηρεάζει την επιπεδοποίηση ή την πυραμοειδή διαστρωμάτωση της οργανωτικής διάρθρωσης με θετικές ή αρνητικές επιπτώσεις στην επίτευξη των επιχειρησιακών στόχιον, γίνεται προσπάθεια στην εργασία αυτή μέσω μαθηματικο-οικονομικής προσέγγισης να προσδιορίσουμε το optimum εύρος του. Συγκεκριμένα χρησιμοποιώντας το υπόδειγμα της πεπερασμένης γραμμής ( "ουράς" ) αναμονής (finite queuing model) εξετάζουμε τις καταστάσεις που διαμορφώνονται όταν πεπερασμένο πλήθος υπαλλήλων (=υφισταμένων) προσέρχεται για εξυπηρέτηση (= επιστασία, λήψη οδηγιών, συμβουλών, επίλυση διαφορών , συγκρούσεων ) και πρέπει να αναμένει όταν ο προϊστάμενος (= σταθμός εξυπηρέτησης) είναι ήδη απασχολημένος . Εάν ο αριθμός αφίξεων τιον εργαζομένων λόγω της φύσης των εκτελουμένων καθηκόντων τους είναι υψηλός σε σχέση με την ικανότητα του προϊσταμένου τους για επιστασία και επίλυση προβλημάτων, τότε το αποτέλεσμα είναι υπερβολικός χρόνος αναμονής, υπερφόρτωση του συστήματος με εντάσεις .προστριβές και κόστος υφισταμένων σε αδράνεια υψηλό. Όταν η δυναμικότητα εξυπηρέτησης είναι υψηλή σε σχέση με τον ρυθμό αφίξεων, το αποτέλεσμα είναι υποαπασχόληση των σταθμών εξυπηρέτησης (=των προϊσταμένων ), και υψηλό διοικητικό κόστος λόγιο πληθώρας διοικητικών επιπέδων που εμποδίζουν το επικοινωνιακό πρότυπο της οργάνιοσης. Το πρότυπο ( model ) που αναπτύσσεται στο άρθρο, εξετάζει ενδελεχώς τις μεταβλητές α) αποδοτικότητα του συστήματος β) χρόνος και κόστος α0ράνειας(=αναμονής) τιον πόρων (resources) που άμεσα επηρεάζουν την λειτουργική και οικονομική αποτελεσματικότητα της οργάνωσης.The number of subordinates that depends on and is administratively directed by a supervisor -term known as span of control was the subject of diachronically arguments. From short review of bibliography, it results that except practical and empiric rules under form of aphorisms does not exist scientific methodology that would determine the span of control size. Estimating that span of control influences the organizational effectiveness, becomes effort in this work via quantitative approach to determine its optimum size. Concretely using the finite waiting line model, we examine the situations as far as system utilization concerned when finite calling population (=employees) approaches M supervisors for services" (=advices, conflict resolutions). The model that it is developed in the article, examines among others • System effectiveness • Productive time per employee • System "idle" time As a final word, the span of control is an important contribution to good organization structure, which in turn is of importance to operating economy and effectiveness.