Ο αριθμός των εργαζομένων (= υφισταμένων) που διοικητικά υπάγονται και εποπτεύονται από συγκεκριμένο στέλεχος ^προϊστάμενο) - όρος γνωστός ως εύρος ή έκταση εποπτικού ελέγχου αποτέλεσε διαχρονικά αντικείμενο διχογνωμιών. Από σύντομη επισκόπηση της βιβλιογραφίας, προκύπτει ότι εκτός πρακτικών και εμπειρικών κανόνων υπό μορφή αφορισμών δεν υπάρχει συγκεκριμένη μεθοδολογία που να προσδιορίζει την έκταση του εποπτικού ελέγχου. Εκτιμώντας ότι ο προσδιορισμός του εύρους ελέγχου επηρεάζει την επιπεδοποίηση ή την πυραμοειδή διαστρωμάτωση της οργανωτικής διάρθρωσης με θετικές ή αρνητικές επιπτώσεις στην επίτευξη των επιχειρησιακών στόχων, γίνεται προσπάθεια στην εργασία αυτή μέσω μαθηματικο-οικονομικής προσέγγισης να προσδιορίσουμε το optimum εύρος του. Συγκεκριμένα χρησιμοποιώντας το υπόδειγμα της πεπερασμένης γραμμής (“ουράς”) αναμονής (finite queuing model) εξετάζουμε τις καταστάσεις που διαμορφώνονται όταν πεπερασμένο πλήθος υπαλλήλων (=υφισταμένων) προσέρχεται για εξυπηρέτηση (=επιστασία, λήψη οδηγιών, συμβουλών, επίλυση διαφορών, συγκρούσεων) και πρέπει να αναμένει όταν ο προϊστάμενος (=σταθμός εξυπηρέτησης) είναι ήδη απασχολημένος. Εάν ο αριθμός αφίξεων των εργαζομένων λόγω της φύσης των εκτελουμένων καθηκόντων τους είναι υψηλός σε σχέση με την ικανότητα του προϊσταμένου τους για επιστασία και επίλυση προβλημάτων, τότε το αποτέλεσμα είναι υπερβολικός χρόνος αναμονής, υπερφόρτωση του συστήματος με εντάσεις,προστριβές και κόστος υφισταμένων σε αδράνεια υψηλό. Όταν η δυναμικότητα εξυπηρέτησης είναι υψηλή σε σχέση με το ρυθμό αφίξεων, το αποτέλεσμα είναι υποαπασχόληση των σταθμών εξυπηρέτησης (=των προϊσταμένων), και υψηλό διοικητικό κόστος λόγω πληθώρας διοικητικών επιπέδων που εμποδίζουν το επικοινωνιακό πρότυπο της οργάνωσης. Το πρότυπο (model) που αναπτύσσεται στο άρθρο, εξετάζει ενδελεχώς τις μεταβλητές α) αποδοτικότητα του συστήματος β) χρόνος και κόστος αδράνειας (=αναμονής) των πόρων ^resou¬rces) που άμεσα επηρεάζουν τη λειτουργική και οικονομική αποτελεσματικότητα της οργάνωσης.